Nein, es ist leider nicht immer möglich, in eine private Krankenversicherung zu wechseln.

Die private Krankenversicherung ermöglicht es Menschen, die nicht einer gesetzlichen Krankenversicherungspflicht unterliegen in eine private Versicherung zu wechseln.
Zu dieser Personengruppe gehören:

Wenn Sie ein Jahreseinkommen von weniger als 46.350 Euro erhalten, sind Sie automatisch gesetzlich pflichtversichert und dürfen die gesetzliche Krankenversicherung nicht kündigen. Sie können jedoch eine private Zusatzversicherung abschließen und dadurch Ihren Versicherungsschutz erheblich verbessern.

Die private Krankenversicherung bietet erheblich umfangreichere Leistungen als die gesetzliche Krankenversicherung. Das Mitglied erhält je nach Tarif vielseitigere Leistungen als in der gesetzlichen Versicherung. Das Mitglied kann selber entscheiden welche Risiken es versichern möchte. Wählen Sie einen geringeren Versicherungsumfang, sparen Sie einen Teil der Prämie wobei Sie natürlich im Ernstfall dennoch eine umfassende Absicherung genießen.
Eine private Krankenversicherung beinhaltet meistens die folgenden Leistungen:

Sollten Sie über mehrere Kalenderjahre keine Leistungen in Anspruch genommen haben, bieten viele Versicherungsgesellschaften eine Rückerstattung auf die gezahlten Beiträge an. So kann es in diesem Zusammenhang sinnvoll sein, günstige  Rechnungen der Ärzte selber zu zahlen, da eine Rückerstattung sich auf mehrere Monatsbeiträge belaufen kann.

Die Kündigungsfrist ist abhängig vom Ihrem Status bei der gesetzlichen Krankenversicherung.
Freiwillig versicherte Mitglieder können Ihre Mitgliedschaft regelmäßig innerhalb von zwei vollen Kalendermonaten kündigen.

Sollten Sie erstmals die Beitragsbemessensgrenze wegen einer Gehaltserhöhung  erreichen, können Sie sich ab dem darauf folgenden Kalenderjahr privat versichern.

Mitglieder einer privaten Krankenversicherung haben das Recht jederzeit die gleiche Leistung einer gesetzlichen Versicherung zum selben Preis zu erhalten. Hierdurch hat der Versicherungsnehmer keinerlei Risiko, durch eine negative Beitragsentwicklung in einer privaten Krankenversicherung oder PKV gegenüber einem gesetzlich Versicherten benachteiligt zu sein.